关于 线性代数 二次型 标准型

6 (1)令:Xt=(1,0,0,。。。0)得:Xt A X= a11=0。同理,令Xt = (0,0,。。。,1,。。。,0) (第i个坐标为1,其余为0。)得,aii = 0,(i=1,2,。。。,n)再令:Xt = (1,1,0,。,0)得:Xt A X= 2a12 = 2a21 =0。一般地:令:Xt = (0,。。,1,0,。。,1,0,。。。,0) (第i,j个坐标为,1,其余均为0,i不等于j)得:Xt A X = 2*aij =2*aji =0。即知:A=0 7。将A的第三行与第一行交换,再将第三列与第一列交换即得B。这可用相应的初等矩阵。C=Ct = [ 0 0 10 1 01 0 0 ]此C即为所求。