圆的半径是3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方,x轴被圆截的弦长2倍根号5

设圆心坐标为C(x0,y0)x轴被圆截的弦长2倍根号5时的坐标为C(x1,0),D(x2,0)此时圆的方程为 (x-x0)^2+(y-y0)^2=9当它截X轴时,y=0,x0∴ (x-x0)^2+(0-y0)^2=9 ①又 2x0+y0=0 ②由②得 y0=-2x0 代入 ①得 (x-x0)^2+(-2x-)^2=9化简,得 x^2-2xx0+5x0^2-9=0∴ x1+x2=2x0 x1*x2=5x0^2-9又 弦CD=2√5即(x1-x2)^2=(2√5)^2可化成 (x1+x2)^2-4x1x2=20则 (2x0)^2-4(5x0^2-9)=20化简,得 x0^2=1∴ x0=1 或 x0=-1此时 y0=-2 或 y0=2∵圆心在x轴的下方∴ y0