椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为12

设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1（a>b>0）∵离心率e=ca=12，∴a=2c，可得b2=a2-c2=3c2，得b=3c点P（x，y）是椭圆上的一个动点，设x=acosθ=2ccosθ，y=bsinθ=3csinθ∴2x+3y=4ccosθ+3csinθ=5csin（θ+φ），其中tanφ=43∵2x+3y的最大值为10，∴5c=10，可得c=2，所以a=4，b=23因此椭圆的标准方程为：x216+y212＝1