1，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P

解题思路： (1)根据30度直角三角形边之比或三角函数或30度对直角边等于斜边一半，用勾股定理建立方程求解 （2）根据翻折的性质，分析图形，得到相似三角形的基本图形K型图，利用相似建立等式。基本图形要牢记。解题过程： 解：（1）根据题意，∠OBP=90°，OB=6， 在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t． ∵OP2=OB2+BP2， 即（2t）2=62+t2， 解得：t1=2，t2=﹣2（舍去）． ∴点P的坐标为（，6）． (另解：,则：，） （2）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的， ∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP， ∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC， ∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°， ∴∠OPB+∠QPC=90°， ∵∠BOP+∠OPB=90°， ∴∠BOP=∠CPQ． 又∵∠OBP=∠C=90°， ∴△OBP∽△PCQ， ∴， 由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11﹣t，CQ=6﹣m． ∴． ∴m=（0＜t＜11）． （3）∵∠BPO=∠OPC′=∠POC′， ∴OC′=PC′=PC=11﹣t， 过点P作PE⊥OA于点E， 则PE=BO=6，OE=BP=t， ∴EC′=11﹣2t， 在Rt△PEC′中，PE2+EC′2=PC′2， 即（11﹣t）2=62+（11﹣2t）2， 解得：t1=，t2=． 点P的坐标为（，6）或（，6） 最终答案：（1）点P的坐标为（，6）． （2）m=（0＜t＜11）． （3） 点P的坐标为（，6）或（，6