直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24.到两直角边的距离均为6倍根号10,求P到平面ABC的距离

设P到平面ABC的距离为h。p点投影为O,三垂线定理得距离相等=m,AC垂足E,BC垂足F,易知CFOE是正方形。∴OC^2=m^2+m^2=2m^2h^2=360-m^224^2=2m^2+h^224^2=2*（360-h^2)+h^2∴h^2=720-576=144h=12