在正三棱柱A1B1C1-ABC中,各棱长都相等,D是CC1的中点,求：A-BD-C的正切值.就不给了,

过A点做AE⊥BC于E,过E点做EF垂直BD于F,其中EF交BD于F,连接FA∵CC1⊥平面ABC,AE∈平面ABC∴CC1⊥AE,又因为AE⊥BC,CC1与BC相交∴AE⊥平面BCD,又∵BD∈平面BDC∴AE⊥BD,又∵EF垂直于BD,AE,EF相交∴BD垂直于平面AEF,所以角AEF就是你题中的二面角正切=AE/EF对于AE和EF的长就好算了,如果你看不明白请追问, 再问： 过A做AE⊥BC于E？那不是要延长CB？ 再答： 不需要啊，因为ABC是正三角形，而且你还会发现BE=EC呢，最后算AE的长就是要用到