已知函数f（x）=Inx,g（x）=1/2x²-bx函数f(x)的图像在点（1,f(1)）处的切线与g(x)的

f(x)的图像在(1,f(1))处切线好求如下求f(x)在x=1处的切线斜率f'(x)=1/xf'(1)=1f(x)的图像在(1,f(1))处切线方程f(1)=ln1=0k=1y=x-1g(x)的切线斜率k=1的点不一定在x=1处若在x=1处则f(x)与g(x)直接相切所以先求g’(x)=1时x值再将该点的x,y值代入切线方程中解得所求如下：g'(x)=x-b令g'(x)=f'(1)x-b=1x=b+1g(x)在x=b+1处的切线方程为y=x-1代入(b+1,g(b+1))(b+1)²/2-b(b+1)=(b+1)-1(b+1)²-2b(b+1)=2bb²+2b+1-2b²-2b=2bb²+2b-1=0b=-1±√2 (2)h(x)=lnx+1/2x^2-bx,h'(x)=1/x+x-b=(x^2-bx+1)/x,(x>0)在X>0上存在单调减区间,即有在X>0上存在有h'(x)=2即有范围是b>2。