设x,y满足约束条件x-y≥-1,x+y≥1,2x-y≤1,则目标函数Z=（x-2y）/（x+y）的最大值为（ ）

根据x-y≥-1,x+y≥1,2x-y≤1画图可以发现满足约束条件的点位于三条直线所围成的三角形内。x-y=-1与2x-y=1交点为x=2,y=3即交点为(2,3)Z=(x-2y)/(x+y)=[3x-2(x+y)]/(x+y)=3x/(x+y)-2=3/(1+y/x)-2若Z最大,则y/x最小由图易知,y/x最小时的点为2x-y=1和x+y=1的交点求解得x=2/3,y=1/3此时y/x=1/2则Z最大值为Z=3/(1+1/2)-2=0选B