数272-1能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数，它们是------．

学习时间:2026-04-03 08:09:47 阅读：7340

数272-1能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数，它们是______．

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2026-04-03 08:09:47



2⁷²-1=（2³⁶+1）（2³⁶-1）=（2³⁶+1）（2¹⁸+1）（2¹⁸-1）=（2³⁶+1）（2¹⁸+1）（2⁹+1）（2⁹-1），∵2⁹+1=512+1=513，2⁹-1=513-1=511，∴511，513都能整除2⁷²-1．又2¹⁸+1=（2⁹+1）²-2×2⁹，=（2⁹+1）²-（2⁵）²，=（2⁹+1-2⁵）（2⁹+1+2⁵），=481×545，∴545能整除2⁷²-1．故答案为：511，513，545．

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