求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得为1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案却是1/y

y'-xy'=a(y^2+y')y'-xy'-ay'=ay^2y'（1-x-a）=ay^2（1-x-a）dy=ay^2 dxdy/y^2=a*dx/（1-x-a）-1/y=-a*ln|1-x-a|+C11/y=a*ln|1-x-a|+C (C=-C1)y=1/a*ln|1-x-a|+C这一一道可分离变量的提。总的来说就是1、把含y'的项放一起,提出y'。2、把y'变为dy/dx。然后含有y的项和dy放在一边,含x的项和dx放在一边。3、两面积分,最后把y求出。 再问： 我这样算对吗？ y'(1-x-a) = ay^2 y'=(ay^2)/(1-x-a) dy/dx = (ay^2)/(1-x-a) dy/(ay^2)=dx/(1-x-a) -ay^(-1) = -ln|1-x-a| ay^(-1) = ln|1-x-a| y^(-1) = [ ln|1-x-a| ]/a