急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求b

设直线L：y=﹙－√3／3﹚x＋b与X轴相交于D点,则D点坐标得D﹙√3b,0﹚,∴由OA／OD=b／﹙√3b﹚=√3／3,∴由正切函数得：∠ODA=30,∵B、C点都在第一象限的双曲线y=k／x上,∴可以设B、C点坐标分别为B﹙m,k／m﹚、C﹙n,k／n﹚,∴m,n,b＞0,同时B、C点都在直线L：y=﹙－√3／3﹚x＋b上,∴①k／m=﹙－√3／3﹚m＋b,②k／n=﹙－√3／3﹚n＋b,过B、C点分别作Y轴垂线,垂足分别为：E、F点,∴BE=m,CF=n,∴∠ABE=∠ACF=30°,∴由正切函数得：AE=m×√3／3,AF=n×√3／3,∴AB=2AE,AC=2AF,∴③2×m×﹙√3／3﹚×2×n×﹙√3／3﹚=4,整理得：④mn=3,由①－②得：k=﹙√3／3﹚mn,∴k=√3,讨论：⑴当m=1,n=3代人①解得：b=4√3／3⑵当m=3／2,n=2代人①解得：b=7√3／6,……∴本题条件不够。还要补充条件才可以求得b值。