已知函数f(x)=Inx-ax+(1-a/x)-1(a属于R)
已知函数f(x)=Inx-ax+(1-a/x)-1(a属于R)1,当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的方程2,当a小于等于负2分之1时,讨论fx的单调性
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a=-1 f(x)=lnx+x+2/x-1 求导 f'(x)=1/x+1-2/x^2 f'(2)=1f(2)=ln2+2 曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-ln2-2=x-2 y=x+ln2 f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=(-ax^2+x+a-1)/x^2设g(x)=-ax^2+x+a-1=0 a小于等于负2分之1 开口向上 x1=1 x2=(1-a)/ax>1或x0(1-a)/a
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2026-04-08 06:00:44沉默的小土豆
回复a=-1 f(x)=lnx+x+2/x-1 求导 f'(x)=1/x+1-2/x^2 f'(2)=1f(2)=ln2+2 曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-ln2-2=x-2 y=x+ln2 f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=(-ax^2+x+a-1)/x^2设g(x)=-ax^2+x+a-1=0 a小于等于负2分之1 开口向上 x1=1 x2=(1-a)/ax>1或x0(1-a)/a
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