如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（ 1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,点C在

（1）当AB是底边时,则点C可能位于AB的两侧,就有两个满足条件的三角形,（2）∵点A的坐标是（1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,∴tan∠ABO=OAOB=13=33,∴∠ABO=30°,∠OAB=60°,①若AB=AC,点C在y轴上,则点C可以为（0,-3）；若AB=AC,点C在x轴上,则点C为（3,0）；②过点A作x轴的垂线,如图1：AB=BC,则C（1,23）；③过点A作∠OAB的角平分线,过点B作BC∥OA交AC于点C,则C（-2,3）；④如图3,作AB的垂直平分线,若∠ABC=30°,则点C在y轴上,∴点C5（0,33）；若∠CAB=30°,则CA⊥x轴,∴点C6（1,233）；∴点C为（0,-3）,（3,0）,（1,23）,（-2,23）,（0,33）,（1,233）．