分解因式a^2*b^2-a^2-b^2+4ab+1

a^2*b^2-a^2-b^2+4ab+1=(a^2*b^2+2ab+1)-(a^2+b^2-2ab)=(ab+1)^2-(a-b)^2=(ab+a-b+1)(ab-a+b+1)