设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除.

P是大于3的质数首先P肯定是奇数（不解释）设P=2K+1P^2-1=4K^2+4K=4K(K+1) K(K+1)必为偶数 故P^2-1能被8整除P不是3的倍数若P=3K+1P^2-1=9K^2+6K+1-1=9K^2+6K 能被3整除若P=3K+2P^2-1=9K^2+12K+4-1=9K^2+12K+3能被3整除综上 P^2-1是8和3的倍数故P²－1能被24整除