二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?

学习时间:2026-08-15 22:53:35 阅读：9086

二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的,二者的余弦值不是相反数吗?一个是锐角另一个必定是钝角cos(π-α）=-cosα

美丽的水壶

2026-08-15 22:53:35



要看两平面法向量的方向,方向分指向和背离,法向量指向二面角内部（即二面所夹之处）为指向法向量指向二面角外部（即二面所夹以外处）为背离两法向量都为指向或都为背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的两法向量一个指向,另一个背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是相等的