集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有含元素2的子集各元素之总和是多少?

学习 时间:2026-06-05 03:25:33 阅读:3848
集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有含元素2的子集各元素之总和是多少?

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怡然的冬日

害羞的红牛

2026-06-05 03:25:33

集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}除2外有9个元素,这9 个元素组成的集合有2^9个子集,每个元素恰好出现2^8次,2出现2^9次,所以集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有含元素2的子集各元素之总和是(1+2+……+10+2)*2^8=57*256=14592

最新回答共有2条回答

  • 欣喜的黑裤
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    2026-06-05 03:25:33

    集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}除2外有9个元素,这9 个元素组成的集合有2^9个子集,每个元素恰好出现2^8次,2出现2^9次,所以集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有含元素2的子集各元素之总和是(1+2+……+10+2)*2^8=57*256=14592

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