数学 直线斜率的题目光线从点a(2,1)出发射入y轴上点Q,再经y轴反射后过点B（4,3）,求点Q的坐标,以及入射光线,

设Q点坐标(0,y1) 入射光线和反射光线关于y=y1对称,斜率大小相等,符号相反。(3-y1)/4=-(1-y1)/2 解得y1=5/3 Q点坐标(0,5/3)入射光线斜率：：(1-5/3)/2=-1/3 反射光线斜率：(3-5/3)/4=1/3 还可以这样做,不过很麻烦：设Q点坐标(0,y1) 射入光线方程：y=kx+b 反射光线方程：y=mx+n y=kx+b过(2,1)、(0,y1) 1=2k+b y1=b b=y1 k=(1-y1)/2 y=(1-y1)x/2+y1 y=mx+n过(4,3)、(0,y1) 3=4m+n y1=n m=(3-y1)/4 n=y1 代入直线方程：y=(3-y1)x/4+y1 x=2时,y=2(3-y1)/4+y1 射入光线和反射光线关于y=y1对称,因此：2(3-y1)/4+y1-y1=y1-1 y1=5/3 即Q点坐标：(0,5/3) 入射光线方程：y=(1-y1)x/2+y1 =(1-5/3)x/2+5/3 =-x/3+5/3 入射光线的斜率为-1/3 反射光线方程：y=(3-y1)x/4+y1 =(3-5/3)x/4+5/3 =x/3+5/3 反射光线的斜率为1/3