已知菱形ABCD两条对角线AC,BD的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个钝角大小.

设菱形边长为 a ,钝角为 ∠ABC=θ ,则SABC=S菱形/2=AC*BD/4=1/2*a^2*sinθ,由于 AC*BD=√3*a^2,代入上式,得sinθ=√3/2,所以 θ=120° 。