一线性题,在线等.设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA

学习时间:2026-08-15 23:07:46 阅读：5660

一线性题,在线等.设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA一线性题,在线等.谢谢.设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA

俏皮的白昼

2026-08-15 23:07:46

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AB=A-B (I+A)(I-B)=I于是(I+A)和(I-B)都可逆,(I-B)(I+A)=I展开得BA=A-B,即有结论。楼上的做法依赖于A可逆,碰到A=B=0这种就不行。