（X的n次方减1）在除以（x-1）的方法

(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+。+x^2+x+1---因为:(x^2-1)/(x-1)=x+1 (x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)/(x-1)=(x^+1)(x+1)=x^3+x^2+x+1-----根据这个,可以推断：(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+。+x^2+x+1----证明:两边同乘以分母 x-1(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+。+x^2+x+1] =[x^n+x^(n-1)+。+x] -[x^(n-1)+x^n-2)+。+1] =x^n -1 所以式子成立