已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于

证明：（1）∵AC与小圆O相切于点C，∴∠ACO=90°；∵OD=OA，OB=OC，∠O=∠O，∴△DOB≌△AOC，∴∠DBO=∠ACO=90°，∵OB是小圆的半径，∴BD是小圆的切线；（2）∵△AOC≌△DOB，∴∠A=∠D；又∵∠EBA=∠DBO=90°，∴△ABE∽△DBO，∴BE：AE=OB：OD；∵EB、EC与小圆分别相切于B、C，∴CE=BE；又∵OC=OB，∴CE：AE=OC：OD．