求经过点A（2,-3）,B（-2,-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程

设圆心O的坐标(m,n)。因为圆心O在直线x-2y-3=0上,所以有m-2n-3=0 ……（1）圆心O到圆上任意一点距离都相等,其平方也相等,所以有(m-2)^2+(n+3)^2=(m+2)^2+(n+5)^2即2m+n+4=0 ……（2）(2)*2-(1)得：n=-11/4(2)*2+(1)得：m=-5/4圆心为O(-5/4,-11/4)OA^2=(m-2)^2+(n+3)^2=(-5/4-2)^2+(-11/4+3)^2=170/16所以圆的方程为(x+5/4)^2+(y+11/4)^2=170/16比较好看的形式：(4x+5)^2+(4y+11)^2=170