已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA,过点D作AD的平行线,交AB与点

估计题目打错了,AP是不可能平分∠DBA的我按平分∠DAB证明了（1）AP和BP是角平分线,∠PAB+∠PBA=1/2（∠DAB+∠CBA）=1/2×180°=90°所以∠APB=90° AP⊥BP（2）AP平分∠DAB,∠DAP=∠MAP。AB‖CD,∠DPA=∠MAP ∴∠DAP=∠DPAPD=AD。同理,PC=BC=AD,CD=PD+PC=10 所以AB=10△ABP是直角三角形,AB=10,AP=8,则BP=6。所以面积为1/2×6×8=24