不定积分计算 ∫dx/[(2x²+1)√(x²+1)]

不定积分计算 ∫dx/[(2x²+1)√(x²+1)]这样计算正确吗?令t=√(x²+1) 则t²=x²+1 dx=dt原式=∫dt/{[2(t²-1)+1]t}=∫dt/[(2t²-1)t]=∫[2t/(2t²-1)-1/t]dt=∫[2t/(2t²-1)]dt-∫(1/t)dt=(1/2)∫[1/(2t²-1)]d(2t²-1)-∫(1/t)dt=(1/2)ln(2t²-1)-lnt+C再把x带回若令x=tant则结果相差很大上式哪一步错误?