已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性

令x=y=0,得f(0-0)=f(0)-f(0)=f(0)=0,令x=0,则f(0-y)=f(0)-f(y)=-f(y)而f(0-y)=f(-y),所以-f(y)=f(-y),因此函数f（x）为奇函数。