xy满足 x^2+y^2-4x+0 求x-y最小值

学习 时间:2026-04-03 08:14:07 阅读:4822
xy满足 x^2+y^2-4x+0 求x-y最小值

最佳回答

烂漫的老虎

直率的蜗牛

2026-04-03 08:14:07

设u=x-y,则x=u+y,代入x^2+y^2-4x=0(u+y)^2+y^2-4(u+y)=0u^2+2uy+y^2+y^2-4u-4y=02y^2+(2u-4)y+u^2-4u=0判别式=(2u-4)^2-8(u^2-4u)>=04u^2-16u+16-8u^2+32u>=04u^2-16u-16

最新回答共有2条回答

  • 文艺的夕阳
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    2026-04-03 08:14:07

    设u=x-y,则x=u+y,代入x^2+y^2-4x=0(u+y)^2+y^2-4(u+y)=0u^2+2uy+y^2+y^2-4u-4y=02y^2+(2u-4)y+u^2-4u=0判别式=(2u-4)^2-8(u^2-4u)>=04u^2-16u+16-8u^2+32u>=04u^2-16u-16

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