已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值

x1+x2=k-1x1x2=k+1x1平方＋x2平方=(x1+x2)平方-2x1x2=(k-1)平方-2(k+1)=k平方-2k+1-2k-2=k平方-4k-1=4k平方-4k-5=0(k+1)(k-5)=0k=-1或k=5有因为是实数根,即△=(k-1)平方-4(k+1)=k平方-6k-3≥0k=-1时,成立；k=5时,25-30-3