有人帮我证明下数学的两角和公式,正弦定理,余弦定理,

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明如图我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB在标准圆中。AB为直径。长度为1  由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度。另做一条垂直线CE于AD上。令角A为角BAC角B为角DAC则角(A-B)为角BAD证明如下:cos(A-B)=AD/AB=AD  ①cosA=AC/AB=AC  ②sinA=BC/AB=BC  ③cosB=AE/AC   ④sinB=CE/AC联立①③可知  cosB=AE/cosA  即cosAcosB=AE。所以要证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB即要证明AD=AE+sinAsinB  又AD=AE+ED  即只要证明sinAsinB=ED即可即要证明BC*CE/AC=ED即要证明CE/AC=ED/BC注意到三角形CEF相似于三角形BDF(三个角相同),则可知道ED/BC=EF/CF(相似三角形定理)所以要证明命题。只需要证明CE/AC=EF/CF注意到角ECF+角ECA=90度并且角ECA+角CAE=90度可知角ECF=角EAC。又角CEF=角AEC=90度。可推出三角形AEC相似于三角形CEF即可以证明CE/AC=EF/CF即证明了cos(A-B)=cosAcosB+sinA+sinB由sinθ=cos(-θ)得:sin(α+β)=cos[-(α+β)]=cos[(-α)-β]=cos(-α)cosβ+sin(-α)sinβ又∵cos(-α)=sinαsin(-α)=cosα∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 正弦定理  证明如下：步骤1 　　在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H   　　CH=a·sinB 　　CH=b·sinA 　　∴a·sinB=b·sinA 　　得到 　　a/sinA=b/sinB 　　同理,在△ABC中, 　　b/sinB=c/sinC 　　步骤2。 　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 　　如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O。 　　作直径BD交⊙O于D。 　　连接DA。 　　因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 　　因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠ACB。 　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R