在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,侧面BB1C1C⊥底面ABC.

1、∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC∵底面ABC⊥平面BB1C1C,∴AD⊥侧面BB1C1C∴AD⊥CC1。2、延长B1A1与BM交于N,连结C1N∵AM=MA1,∴NA1=A1B1∵A1B1=A1C1,∴A1C1=A1N=A1B1∴C1N⊥C1B1∵底面NB1C1⊥侧面BB1C1C,∴C1N⊥侧面BB1C1C∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C。3、是充要条件,充分性第2问已证明,必要性证明如下：过M作ME⊥BC1于E,∵截面MBC1⊥侧面BB1C1C∴ME⊥侧面BB1C1C,又∵AD⊥侧面BB1C1C。∴ME∥AD,∴M、E、D、A共面∵AM∥侧面BB1C1C,∴AM∥DE∵CC1⊥AM,∴DE∥CC1∵D是BC的中点,∴E是BC1的中点∴AM=DE=CC1/2=AA1/2∴AM=MA1。辅助线的图自己画 再问： ∴C1N⊥C1B1 这一步怎么回事儿？ 再答： 三角形NB1C1中，由于已证得A1C1=A1N=A1B1，角A1NC1=角A1C1N=角A1C1B1=角A1B1C1，这四个角是三角形NB1C1的三个内角和，是180°， 说明角A1NC1=角A1C1N=角A1B1C1=角A1B1C1=180°/4=45°， ∴角A1C1N+角A1C1B1=90° ∴C1N⊥C1B1