设O为坐标原点,曲线X^2+Y^2+2X-6Y+1=0 上有2点P Q,满足关于直线X+MY+4=0对称,且OP垂直于O
设O为坐标原点,曲线X^2+Y^2+2X-6Y+1=0 上有2点P Q,满足关于直线X+MY+4=0对称,且OP垂直于OQ.(1)求M值(2)求PQ方程不一定过圆心吧..过圆心的话Q和(-1,0)的连线垂直于P和(-1,0)的连线
最佳回答
迷人的果汁
2026-04-07 19:10:39
曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-9=0是一个圆,所以,直线x+my+4=0必过其圆心,所以,m=1P,Q满足关于直线x+y+4=0对称,所以直线PQ的斜率k=1,因为向量OP*向量OQ=0,且P,Q在一个圆上,所以,直线PQ必过x²+y²+2x-6y+1=0的圆心,所以,直线PQ方程为,x-y+4=0
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:10:39清脆的镜子
回复曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-9=0是一个圆,所以,直线x+my+4=0必过其圆心,所以,m=1P,Q满足关于直线x+y+4=0对称,所以直线PQ的斜率k=1,因为向量OP*向量OQ=0,且P,Q在一个圆上,所以,直线PQ必过x²+y²+2x-6y+1=0的圆心,所以,直线PQ方程为,x-y+4=0
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