已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞1

学习时间:2026-06-05 01:40:04 阅读：5729

已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞16/33,求n取值范围已知数列{an}满足A1=1,An+1=An/1+Aan(n属于N*)问若若A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)＞16/33,求n取值范围

粗犷的大白

2026-06-05 01:40:04



An+1=an/1+2an两边去倒数1/an+1-1/an=21/an=1+(n+1)*2=2n+3an=1/[2n+3]a1a2+a2a3+……+anan+1=1/2[1/a1-1/a2+1/a2-a/a3+……-1/（2n+3)]=1/2-1/2（2n+3)＞16/33n＞15