如何证明严格对角占优矩阵在经过一次高斯消去后仍为严格对角对角占优

假定A经过一步消去变成B,利用B(i,j)=A(i,j)-A(i,1))A(1,j)/A(1,1),直接验证严格对角占优阵的定义即可。没什么技巧,大概推4-5行就可以了,耐心点。