如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证：△DBE是等腰三角形

BA=BC所以∠A=∠C,因为∠A+∠D=90°,∠C+∠CEF=90°,所以∠D=∠CEF,因为,∠CEF=∠BED,所以∠D=∠BED所以BE=BD所以△DBE是等腰三角形