若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则11+a2+11+b2的值为（　　）

学习时间:2026-10-02 19:53:18 阅读：4209

若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则11+a

粗暴的小刺猬

2026-10-02 19:53:18

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∵a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，∴a²+1=3a，b²+1=3b，∵a，b为互不相等的实数，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，∴a、b为一元二次方程x²-3x+1=0的两实数根，∴a+b=3，ab=1，∴原式=13a+13b=a+b3ab=33×1=1．故选B．