数学问题“三边分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比是”

易知 三边分别为3,4,5三角形为直角三角形设AB=5,BC=4,AC=3外接圆的圆心是斜边AB的中点,(斜边上的中线等于斜边的一半）半径为斜边AB的一半5/2设内切圆圆心为O,半径为r三角形ABC可以分割成三部分AOB,BOC,AOC,r为三个三角形以O为顶点的高∴SΔABC=1/2*AC*BC=1/2*(AB+BC+CA)*r∴（3+4+5)r=12,∴r=1∴三角形的内切圆半径与外接圆半径之比是2：5