铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方厘米.为使其所用材料最省,底宽应为多少?提示：用倒数及应用的知识
铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方厘米.为使其所用材料最省,底宽应为多少?提示：用倒数及应用的知识解答.是用导数及应用的知识解答
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负责的方盒
2026-04-03 08:51:31
底宽x,长 y根据题意：πx^2/8+xy=a那么y=a/x-πx/8假设周长为l=πx/2+x+2yl=(π/4+1)x+2a/x对l求导数：l'=(π/4+1)-2a/x^2再令一阶导数为0：l‘=0解方程得x=2根号[2a/(π+4)]
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 08:51:31懵懂的跳跳糖
回复底宽x,长 y根据题意：πx^2/8+xy=a那么y=a/x-πx/8假设周长为l=πx/2+x+2yl=(π/4+1)x+2a/x对l求导数：l'=(π/4+1)-2a/x^2再令一阶导数为0：l‘=0解方程得x=2根号[2a/(π+4)]
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