一旧钟钟面上的时针与分针每66分钟重合一次,这只旧钟在标准时间的一天中快或慢几分钟?

首先：先研究分针与时针转过的角度与对应时间的问题。1。分针转一圈60分钟,那么分针每转过一度就需要1/6分钟。2。时针每转过一圈12小时,就是720分钟,那么时针每转过一度就需要2分钟。其次：每当分针与时针从第一次重合到第二次重合,期间经过的时间是相等的。假设从0点开始到下次分针与时针的重合,分针转过X+360n度（n指分针转过的整圈数）,那么时针就转过了X度。可列出方程（时间相等）：（X+360n)/6=2X 由于从零点到下次两针重合,分针转了一个整圈,所以n取1。那么方程就成了：（X+360)/6=2X 不难解出X=32。72727度 即时针转的度数对应时间为：32。72727*2=65。45455分钟当然,n也可以去2,3。。。原理同上即：时针与分针每65。45455分钟重合一次。那么该旧钟每次两针重合都会比标准钟慢0。54545（66-65。45455=0。54545）分钟而两针在一天时间里一共会重合24次,所以这只旧钟表一天会比标准钟表慢：0。54545*24=13。0908分钟