最速下降法一步迭代后的解

已经找到最小点了,我感到没有错。你问的是最最速下降法,如果有还有共轭斜量法,但结果是一样的。这是1维情况,求f(x)=x^2-2x的最小值等价于求(1/2)f(x)的最小值,(1/2)f(x)=(1/2)x^2-x=(1/2)x'(1)x-1'x=(1/2)x'Ax-b'x,此时A是1阶矩阵,A=(1),b=(1)是1维列向量,斜量Ax-b=x-1。最速下降法首先确定搜寻方向,在x0=2的斜量为r0=x0-1=1,搜寻方向为负斜量p0=-r0=-1,最佳步长因子为a0=-(p0*r0)/(p0*p0)=1,x1=x0+a0*p0=2-1=1,这是第一步,就这1步已经得到了2次函数的极小点。在x1=1时的斜量r1=x1-1=0已化为零,不须再迭代下去了。明白了吗?维数是1,反而容易弄糊涂。