平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形的性质和判定有哪些?

最常用的：19。1 平行四边形1。平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2。平行四边形的性质：○1平行四边形的对边相等；○2平行四边形的对角相等；○3平行四边形的对角线互相平分。3。平行四边形的判定：　①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。　　③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。　　④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。　　⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。4。三角形中位线性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。19。2 特殊的平行四边形1。矩形：有一个角是直角的平行四边形。2。矩形的性质：○1矩形的四个角都是直角；○2矩形的对角线互相平分。3。直角三角形性质：○1在直角三角形中,如果一个角等于30°,那么30°角所对的直角边是斜边的一半。○2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4。矩形的判定：○1有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）○2对角线相等的平行四边形是矩形。○3有三个角是直角的四边形是矩形。5。菱形：有一组邻边相等的平行四边形。S菱形=1/2×AB（A、B为两条对角线）6。菱形的性质：○1菱形的四边都相等；○2菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。7。菱形的判定：○1一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）○2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。○3四条边相等的四边形是菱形。8。正方形：四条边相等,四个角相等。9。正方形的性质：正方形既是矩形,又是菱形。所以它具有矩形的性质,又具有菱形 的性质。10。正方形的判定：○1对角线相等的菱形是正方形。○2有一个角为直角的菱形是正方形。　○3对角线互相垂直的矩形是正方形。　　○4一组邻边相等的矩形是正方形。　　○5一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。　　○6对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。　○7对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。　○8一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。19。3 梯形1。梯形：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2。等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：1等腰梯形同一底边上的两个角相等；2等腰梯形两条对角线相等。等腰梯形的判定：同一底边上的两个角的梯形是等腰梯形。