已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
最佳回答
唠叨的世界
2026-04-08 11:31:31
证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACD，∴∠EAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，∴AE⊥CE．
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 11:31:31重要的红牛
回复证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACD，∴∠EAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，∴AE⊥CE．
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