|3分之1－2分之一|＋|4分之1－3分之一|＋|5分之1－4分之一|＋…加|2010分之一 －2009|计算

|3分之1－2分之一|＋|4分之1－3分之一|＋|5分之1－4分之一|＋…加|2010分之一 －2009|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010=1/2-1/2010=1004/2010=502/1005 再问： 为什么1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010 再答： l3分之1－2分之一|=1/2-1/3 |4分之1－3分之一|=1/3-1/4 |5分之1－4分之一|=1/4-1/5 …………………………………… |2010分之一 －2009分之一|=1/2009-1/2010再问： 为什么2分之一和3分之一换了个位置 再答： 绝对值的结果必须是≥0 1/2>1/3 所以l3分之1-2分之1l=1/2-1/3