已知实数x、y满足x+y+xy=9,x2y+xy2=20,求x2+y2的值.
已知实数x、y满足x+y+xy=9,x2y+xy2=20,求x2+y2的值.2是平方的意思.
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会撒娇的金针菇
2026-04-03 09:03:24
x+y+xy=9x+y=9-xyx^2y+xy^2=20xy(x+y)=20xy(9-xy)=20xy^2-9xy+20=0(xy-4)(xy-5)=0xy=4或xy=5x+y=5或x+y=4x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=4^2-2*5=6或x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=5^2-2*4=17所以x^2+y^2的值为6或17
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 09:03:24专一的煎饼
回复x+y+xy=9x+y=9-xyx^2y+xy^2=20xy(x+y)=20xy(9-xy)=20xy^2-9xy+20=0(xy-4)(xy-5)=0xy=4或xy=5x+y=5或x+y=4x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=4^2-2*5=6或x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=5^2-2*4=17所以x^2+y^2的值为6或17
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