在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD、CE分别为角ABC与角ACB的角平分线,且相交于点P等腰三角形共有几个

∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=180°-36°/2=72°,∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,∴AE=CE,AD=BD,BF=CF,∴△ABC,△ABD,△ACE,△BFC是等腰三角形,∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°,∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°,∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°,∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°,∴BE=BF,CF=CD,BC=BD=CF,∴△BEF,△CDF,△BCD,△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故答案为：8．