如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN

∵⊿ABC和⊿CDE是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACE=∠BCD∴⊿BCD≌⊿ACE∴∠AEC=∠BDC∵∠DCM=∠DCE=60°,CE是共同边。∴⊿DCM≌⊿ECN∴CM=CN