初二下学期数学期中练习卷

初二下学期期中测试 数学试卷 （答题时间：100分钟） 一、填空题：（每空2分,共32分） 1．计算：__________。2．16的平方根是__________。3． 的绝对值是__________。4．在实数范围内分解因式：__________。5．函数 中,自变量x的取值范围是__________。6．若直线 与直线 平行,那么 的解析式为__________。7．反比例函数过点P（2,3）,则此函数解析式为__________。8．写出一个不经过第三象限的一次函数解析式__________。9．等腰三角形,腰长为x,底为y,周长为30,则y与x的函数关系式为__________,自变量x的取值范围是__________。10．若 ,则 __________。11．若 ,则 __________。12．如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上。（1）如果DE‖BC,且AD＝5cm,BD＝3cm,AE＝4cm,那么CE＝________cm。（2）如果AD＝3cm,DB＝2cm,AC＝4cm,要使DE‖BC,那么AE＝__________ cm。13．梯形的上、下底的差为6,中位线长为5,则上底、下底各为__________。14．若 ,则 的算术平方根为__________。二、选择题：（每题2分,共14分） 15．在 这五个实数中是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．若 ,则 等于（ ） A． B． C． D． 17．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 18．如图,CD‖AB,下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 19．如果点 与点 关于y轴对称,那么 的值为（ ） A．1 B．－1 C．7 D．－7 20．已知 ,则函数 的图象大致是（ ） 21．已知函数：（1） ；（2） ；（3） ,其中y随x的增大而增大的函数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 三、解答题：26．汽车行驶时,油箱中有油4升,若每小时耗油0。5升,求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t的取值范围,并画出此函数的图象。（5分） 27．如图,分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距___________千米。（2）走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是___________小时。（3）B出发后___________小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,___________小时与A相遇,相遇点离B的出发点___________千米。（7分） 28．直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点。（1）在直角坐标系中画出函数图象； （2）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积； （3）做出直线 关于x轴对称的直线 ,并求出直线 的解析式。（8分） 29．如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点。（1）若 ,则BC＝__________cm,若AB＝10cm,则DF＝__________cm。（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系?答：______________________________； （3）若增加条件AB＝AC,则四边形AEDF是什么四边形?答：______________________________； （4）若增加条件AB＝AC,且∠BAC＝90°,则四边形AEDF是什么四边形?答：______________________________； （5）证明第二问的结论。（8分） 30．如图,在△ABC中,∠1＝∠2,CE‖AD交BA延长线于E。求证：（5分） 31．已知：在△ABC中,∠C＝90°,AB＝5cm,BC＝3cm,AC＝4cm,AB边上有一只小虫P,由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行,过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,求：（1）矩形PECF的周长y（cm）与爬行时间t（秒）的函数关系式,及自变量的取值范围； （2）小虫爬行多长时间,四边形PECF是正方形。（5分） 四、选做题：（普通班选做,实验班必做） 32．在平面直角坐标系内,一次函数 的图像分别与x轴、y轴和直线 交于点A、B、C,直线 与x轴交于点D,四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10,若点A的横坐标是 ,求这个一次函数的解析式。（10分） 33．已知：如图,点D在AB上,点E在BC延长线上,AD＝CE。求证：（10分）