关于两道数学二元一次方程根与系数关系的题
关于两道数学二元一次方程根与系数关系的题已知x1,x2是方程 x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2 X2=3-根号二（2 X2意思是是二倍的x2）求x13-3x12+2x1+x2的值 .希望说的详细点2.关于x 的方程 x2+（2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2,求证方程有两个不相等的实数根
最佳回答
乐观的星月
2026-04-07 21:30:28
Ⅰ'X₁+2X₂=3-√2X₁+X₂+X₂=3-√2据韦达定理2+X₂=3-√2X₂=1-√2①把①带入原方程的：a=1用降幂法,由原式得：X2=2x-a②把②带入X₁3-3X₁2+2X₁+X₂得（2X₁-a）X₁-3（2X₁-a）+2X₁+X₂=2X2-aX₁-6x₁+3a+2X₁+X₂=2（2X₁-a）-aX₁-6x₁+3a+2X₁+X₂=-2a-aX₁+3a+X₂把a=1代入得：2-X₁+3+X₂=5-（X₁-X₂）=5-√（X₁+X₂）2-2X₁X₂=5-√2(据伟达定理又名根与系数关系）Ⅱ。∵公式A+B≥2√AB当A=B时取等号可得X1+X2≥2X1X2√（X₁+X₂）2-2X₁X₂≥2M√[-（2m-1）]2-2m2≥2m√2m2+1-4m≥2m为比较√2m2+1-4m❶,2m❷大小可用❶2-❷22m2+1-4m-4m2=-2m2-4m+1❸∵❸≠0∴X₁+X₂＞2√X₁X₂∴x1≠x2终于搞定了,累死我的了,老兄一定给我的最佳啊
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 21:30:28可爱的棒球
回复Ⅰ'X₁+2X₂=3-√2X₁+X₂+X₂=3-√2据韦达定理2+X₂=3-√2X₂=1-√2①把①带入原方程的：a=1用降幂法,由原式得：X2=2x-a②把②带入X₁3-3X₁2+2X₁+X₂得（2X₁-a）X₁-3（2X₁-a）+2X₁+X₂=2X2-aX₁-6x₁+3a+2X₁+X₂=2（2X₁-a）-aX₁-6x₁+3a+2X₁+X₂=-2a-aX₁+3a+X₂把a=1代入得：2-X₁+3+X₂=5-（X₁-X₂）=5-√（X₁+X₂）2-2X₁X₂=5-√2(据伟达定理又名根与系数关系）Ⅱ。∵公式A+B≥2√AB当A=B时取等号可得X1+X2≥2X1X2√（X₁+X₂）2-2X₁X₂≥2M√[-（2m-1）]2-2m2≥2m√2m2+1-4m≥2m为比较√2m2+1-4m❶,2m❷大小可用❶2-❷22m2+1-4m-4m2=-2m2-4m+1❸∵❸≠0∴X₁+X₂＞2√X₁X₂∴x1≠x2终于搞定了,累死我的了,老兄一定给我的最佳啊
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