如图所示有三点A（-4,6）,B（0,-2）,C（4,0）为顶点的三角形△ABC在BC边上,取一点P,在AC上取一点Q,

1)PQ//Y轴,P点的横坐标为a,那么PQ所在直线的方程是 x=a 因为AC所在直线的方程是 y/6=(x-4)/(-8) 即 3x+4y -12=0把 x=a 代入得到Q点的坐标是（a。 3-3a/4 )因为BC 所在直线的方程是 y/（-2）=（x-4）/(-4) 即 x-2y-4=0 把x=a代入得到P点坐标是 （a, a/2-2) 因为 a>0 那么|PQ|=|3-3a/4 -a/2+2|=|5-5a/4|2)因为AB 所在直线的方程是 (y+2)/8=x/(-4) 即 2x+y+2=0而PR//X轴 ,所以,R点有纵坐标是 a/2-2 代入直线AB的方程,得到R点的横坐标是 x=-a/4当四边形PQRS是正方形时,PQ=PR而|PR|=|-a/4-a|=5a/4那么 |5-5a/4|=5a/4 显然 5-5a/4>0于是 5-5a/4=5a/4 a/2=1 a=2所以,P点的坐标是（2,-1）3）四边形PQRS的面积=|PQ*PR|=4即 （5-5a/4)(5a/4)=4（5a/4)²-5(5a/4)+4=0(5a/4-1)(5a/4-4)=0因此 5a/4=1 a=4/5 或 5a/4=4 a=16a/5 a/2-2=2/5-2=-8/5 或 a/2-2=8/5-2=-2/5此时P点的坐标是（4/5,-8/5)或（16/5,-2/5）