概率论 中P(A-B)=P(A)-P(AB),怎么证明的?一般情况下说A属于B然后结论是P(A-B)=P(A)-P(B)

首先需要用到这个：当A∩B=∅ （即A,B互斥）时：P(A+B)=P(A)+P(B)；下面证明提问所给结论：注意到：当B包含于A时有：A=B + (A-B) 而且B∩(A-B)=∅因此有：P(A)=P(B)+P(A-B)所以就有了后面的结论：【P(A-B)=P(A) - P(B)】而当没有B包含于A的条件时：则由于：A - B = A - AB而AB是包含于A的。因此：因而有P(A-B)=P(A-AB) = P(A) - P(AB)区别：P(A-B)=P(A)-P(AB)适用于所有情形P(A-B)=P(A)-P(B) 只在条件B包含于A成立的时候才成立。联系：其实前者是后者的变形而已。