已知x>0,y>0.且2/x+1/y=1,若x+2y>m²+2m恒成立,则实数m的取值范围是

2/x+1/y=1(2y+x)/(xy)=1x+2y=xyx>0 y>0,则2y>0由均值不等式得当x=2y时,x+2y取得最小值,此时2/x=1/y=1/2,x=4,y=2x+2y=4+4=8x+2y>m²+2m,要不等式恒成立,则当x+2y取最小值时不等式仍成立。m²+2m